Séminaire Algorithmique Complexité et Cryptographie du Mirail

Liste des exposés de l'année 2000 - 2001

Vous pouvez trouver ici la liste détaillée mois par mois des exposés de l'année universitaire 2000-2001:

Octobre	Novembre	Décembre	Janvier	Février
Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet

19 Octobre 2000

Technique des graphes pondérés et complexe de Kirchov associés à une courbe algébrique (exposé 1),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

26 Octobre 2000

Technique des graphes pondérés et complexe de Kirchov associé à une courbe algébrique (exposé 2),

2 Novembre 2000

Finitude du nombre de solutions propres de l'équation de Fermat généralisée, d'après un article de Darmon et Granville,
par Emmanuel Riboulet-Deyris, universités G.R.I.M.M.

9 Novembre 2000

Technique des graphes pondérés et complexe de Kirchov associés à une courbe algébrique (exposé 3),

16 Novembre 2000

Théorie de l'intersection sur les surfaces algébriques - pairing de Modell - Weil sur les surfaces elliptiques (exposé 1),
par Emmanuel Riboulet-Deyris, universités G.R.I.M.M.

23 Novembre 2000

Théorie de l'intersection sur les surfaces algébriques - pairing de Modell - Weil sur les surfaces elliptiques (exposé2),

30 Novembre 2000

Théorie de l'intersection sur les surfaces algébriques - pairing de Modell - Weil sur les surfaces elliptiques (exposé3),

7 Décembre 2000

Théorie des vecteurs de Witt (exposé 1),
par Emmanuel Hallouin, université Toulouse II,

14 Décembre 2000

Théorie des vecteurs de Witt (exposé 2),

11 Janvier 2001

Etude de la complexité du logarithme discret dans les groupes algébriques (exposé 1),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

18 Janvier 2001

Etude de la complexité du logarithme discret dans les groupes algébriques (exposé 2),

25 Janvier 2001

Etude de la complexité du logarithme discret dans les groupes algébriques (exposé 3),

15 Février 2001

Sur une controverse entre Hilbert et Poincaré,
par Jacqueline Boniface, université Toulouse II,
Résumé : En 1904, Hilbert présentait au Congrès International des mathématiciens de Heidelberg une ébauche de démonstration de la non-contradiction de l'arithmétique.
Poincaré critiqua "pas à pas" la démonstration de Hilbert dans un article qui parut en 1905 dans la Revue de Métaphysique et de Morale.
Peut-on aujourd'hui trancher le débat entre les deux illustres mathématiciens ?

22 Février 2001

Complexité de la factorisation des polynômes sur les corps finis,
par Emmanuel Riboulet-Deyris, universités G.R.I.M.M.
Résumé : La factorisation d'un polynôme sur un corps fini est motivée par une double problématique : la première concerne la représentation d'un corps fini, et la complexité des opérations internes qui en découlent, la deuxième concerne la complexité des méthodes de factorisation.
Nous nous proposons de passer en revue différents algorithmes standards de factorisation en considérant particulièrement le point de vue de leur complexité et de leur caractère probabiliste.

1 Mars 2001

Isogénies entre courbes elliptiques en caractéristique positive,
par Thierry Henocq, université Toulouse II,
Résumé : Le but de cet exposé est d'analyser la complexité du codage d'une isogénie entre courbes elliptiques en caractéristique positive.
Plus précisément, on se propose de donner un exemple d'implémentation d'une isogénie à partir de la donnée d'un idéal de son anneau d'endomorphisme .

15 Mars 2001

Algorithmes sous-exponentiels pour le logarithme discret dans les corps finis,
par Emmanuel Riboulet-Deyris, universités G.R.I.M.M.
Résumé : On se propose de décrire précisément un algorithme de Adleman et Demarrais de résolution du logarithme discret dans le corps fini à pⁿ éléments. Dans un premier temps,quand p < n puis grâce à l'arithmétique des corps cyclotomiques quand p > n . On montrera que les algorithme obtenus sont en temps aléatoire sous-exponentiel en pⁿ.

22 Mars 2001

Complexité sur les graphes (exposé 1),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

19 Avril 2001

Complexité sur les graphes (exposé 2),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

26 Avril 2001

Etude d'une famille de revêtements de la sphère privée de quatre points donnant lieu à des réalisations totalement réelles du groupe symétrique d'ordre n,
par Emmanuel Hallouin, université Toulouse II,
Résumé : La famille de revêtements de la sphère de Riemann étudiée a pour groupe de monodromie S_(n) (groupe des permutations de n lettres) et pour type d'inertie le quatruplet (n-2, 3, 2^((n-2)/2), 2^(n/2)), l'entier n étant supposé pair.
Le caractère explicite de l'étude conduit à la construction de Q-extensions totalements réelles de groupe de Galois S_(n).
En fait, on fournit une famille de polynômes de degré n totalement réels et de groupe de Galois S_(n). Après une présentation du cadre théorique, on dégagera les différentes techniques de calculs mises en jeu.

3 Mai 2001

Sur une approche classique du premier cas de Fermat-Wiles autour d'Eichler,
par Roland Queme,
Résumé : Soit p un entier premier strictement supérieur à 5. Soit Q(zeta) le corps p-cyclotomique sur le corps des rationnels.
L'exposé porte sur une généralisation d'un théorème d'Eichler pour le premier cas du théorème de Fermat-Wiles et sur une généralisation des congruences de Mirimanoff pour le premier cas dans Q(zeta) ainsi que dans les sous-corps de Q(zeta).
Les méthodes sont strictement élémentaires dans l'anneau de Dedekind Z[zeta] et sont sans rapport avec les méthodes utilisées dans la preuve de Wiles. L'exposé s'appuie sur des résultats contenus dans la version actuelle d'un projet d'article situé à cette URL.

10 Mai 2001

Calcul de cardinalité de courbes elliptique sur un corps fini, via l'algorithme de Satoh,
par Thierry Henocq, université Toulouse II,

Résumé : La principale idée de l'algorithme de Satoh consiste à utiliser le relèvement canonique en caractéristique 0 qui préserve l'anneau des endomorphismes.
On expliquera comment calculer explicitement ce relèvement, et comment l'appliquer au calcul de cardinalité.

17 Mai 2001

Séries linéaires et graphes,
par Eric Lescouzeres, université Toulouse II,

24 Mai 2001

Volcans d'isogénies et quelques applications,
par Mireille Fouquet, laboratoire d'informatique de l'ecole Polytechnique (LiX),
Résumé : En utilisant l'algorithme de Kohel pour calculer l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique ordinaire définie sur un corps fini, on peut construire une structure décrivant la classe d'isogénies de la courbe.
Cette structure, appelée volcan d'isogénies, est un graphe d'isogénies où chaque niveau correspond à un anneau d'endomorphismes possible. L'une de ses applications est de résoudre le problème de l'algorithme SEA lorsque le Frobenius admet une valeur propre double.
Une autre application de ce graphe est de donner une méthode pour trouver des courbes elliptiques avec un anneau d'endomorphismes donné (ce qui peut être utile pour calculer l'équation de classe).

14 Juin 2001

Comptes-rendu du congrès de Dagsthul,
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

5 Juillet 2001

Comptes-rendu du congrès de Dagsthul (suite),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

12 Juillet 2001

Comptes-rendu du congrès de Dagsthul (suite),
par Jean-Marc Couveignes, université Toulouse II,

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Date de dernière modification : 27/02/04 14:36:09